हेलो दोस्तो आज की पोस्ट में हम number system के बारें में पढेंगे तो आप पोस्ट को पूरा जरूर पढ़े।
Number system क्या है
नंबर सिस्टम का प्रयोग सूचना को प्रदर्शित करने के लिए किया जाता है। जब भी हम कोई letters या word कंप्यूटर में लिखते है तो वह उसे नंबर में बदल देता है क्योंकि कंप्यूटर केवल numbers को समझता है।
या
संख्याओं को लिखने एवं उनके नामकरण के सुव्यवस्थित नियमों को संख्या पद्धति (Number system) कहते हैं। इसके लिये निर्धारित प्रतीकों का प्रयोग किया जाता है जिनकी संख्या निश्चित एवं सीमित होती है। इन प्रतीकों को विविध प्रकार से व्यस्थित करके भिन्न-भिन्न संख्याएँ निरूपित की जाती हैं।
डिजिटल कंप्यूटर, सभी प्रकार का डेटा तथा सूचना बाइनरी संख्या में प्रदर्शित करता है।
जैसे:- ऑडियो, विडियो, ग्राफ़िक्स तथा संख्या आदि.
Number system के प्रकार
नंबर सिस्टम निम्नलिखित चार प्रकार के होते है:-
1. decimal number system
2. binary number system
3. octal number system
4. hexadecimal number system
1. decimal number system
डेसीमल नंबर सिस्टम का प्रयोग हम अपनी दैनिक जीवन में करते है. जिसमें किसी भी संख्या को प्रदर्शित करने के लिए 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, तथा 9 अंक प्रयोग किये जाते है.
इस नंबर सिस्टम का आधार (base or radix) 10 है. radix किसी नंबर सिस्टम में प्रयोग किये जाने वाले अंकों की संख्या होती है.
decimal number system में लिखी गयी प्रत्येक संख्या के प्रत्येक अंक का अपना एक स्थानीय मान (weight) होता है. इसे गुणक (multiplying factor) भी कहते है.
गुणक हजार, सैकड़ा, दहाई तथा इकाई इत्यादि होते है.
उदाहरण के लिए-
6262.67 को निम्नलिखित प्रकार से प्रदर्शित किया जा सकता है.
(6262.67)10 = 6*103+2*102+6*101+2*100+6*10-1+6*10-2
इस उदाहरण में 6 को 103 से गुणा किया गया है , 2 को 102 से गुणा किया गया है, 6 को 101 से गुणा किया गया है. तथा 2 को 100 से गुणा किया गया है. इसी तरह इसके दशमलव वाले भाग में 6 को 1/101 अर्थात 10-1 से तथा 7 को 1/102 अर्थात 10-2 से गुणा किया गया है.
2. binary number system
digital computer अपना सारा डेटा बाइनरी नंबर में ही प्रदर्शित करते है. बाइनरी सिस्टम में केवल दो नंबर 0 तथा 1 प्रयोग किये जाते है तथा इसका आधार (base or radix) 2 है. क्योंकि इसमें केवल दो digits होती है.
उदाहरण के लिए:- 1100110, एक बाइनरी संख्या है क्योंकि इसमें केवल 0 तथा 1 अंक का ही प्रयोग किया गया है, 1001001.1101 भी एक बाइनरी संख्या है. इसमें 1001001 के बाद लगा बिंदु(.) binary point कहलाता है.
3. octal number system
octal number system में केवल 8 अंक 0 से 7 तक होते है. ये 8 अंक 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, तथा 7 होते है.
इस संख्या प्रणाली का आधार (base or radix) 8 है.
4. hexadecimal number system
hexadecimal number system में 10 अंक तथा 6 letters होते है;- 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
इसमें 10 को A के द्वारा, 11 को B के द्वारा, 12 को C के द्वारा, 13 को D के द्वारा. 14 को E के द्वारा तथा 15 को F के द्वारा प्रदर्शित किया जाता है.
इसका आधार (base or radix) 16 है क्योंकि इसमें 16 alphanumeric वैल्यू है.
Number system conversions in hindi:-
number system को बदलने के निम्नलिखित प्रकार होते है:-
- बाइनरी से डेसीमल
- डेसीमल से बाइनरी
- ऑक्टल से डेसीमल
- डेसीमल से ऑक्टल
- ऑक्टल से बाइनरी
- बाइनरी से ऑक्टल
- हेक्साडेसीमल से बाइनरी
- बाइनरी से हेक्साडेसीमल
- हेक्साडेसीमल से डेसीमल
- डेसीमल से हेक्साडेसीमल
- ऑक्टल से हेक्साडेसीमल
- हेक्साडेसीमल से ऑक्टल
1:- binary to decimal conversion (बाइनरी से डेसीमल में बदलना):-
इसको निम्नलिखित प्रकार किया जाता है:-
(110110)² = 1*25+ 1*24+ 0*23+ 1*22 +1*21 +0*20
= 32+ 16+ 0+ 4+ 2
= (54)10
2:- decimal to binary conversion (डेसीमल को बाइनरी में बदलना):-
डेसीमल संख्या को बाइनरी में बदलने के लिए संख्या को 2 से लगातार भाग किया जाता है तथा प्रत्येक division के बाद remainder को रिकॉर्ड किया जाता है.
अंतिम बाइनरी result के लिए सभी remainders को उलटे क्रम में लिखते है. इस क्रम में पहला अंक MSB तथा अंतिम अंक LSB होता है.
3:- octal to decimal (ऑक्टल को डेसीमल में बदलना):-
(324)⁸ = 3*82 + 2*81 + 4*80
= 3*64 + 2*8 + 4*1
= 192 + 16 + 4
= (212)10
4:- decimal to octal (डेसीमल को ऑक्टल में बदलना)
5:- octal to binary conversion (ऑक्टल को बाइनरी में बदलना):-
ऑक्टल को बाइनरी में बदलने के लिए प्रत्येक ऑक्टल अंक के स्थान पर उसके EQUIVALENT 3 बिट बाइनरी संख्या लिखी जाती है.
6:- binary to octal conversion:-
7:- hexadecimal to binary:-
हेक्साडेसीमल को बाइनरी में बदलने के लिए हेक्स संख्या का प्रत्येक अंक उसके 4 बिट बाइनरी EQUIVALENT में लिखा जाता है।
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